cho phương trình x^2 + 4x -m=0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng(-3;1)
Những câu hỏi liên quan
1.Cho phương trình x2 +4x-m=0(1).Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trinh (1) có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (-3,1)
2.Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng (0;2019] để phương trình |x2 -4|x|-5|-m có hai nghiệm phân biệt
Xét phương trình hoành độ giao điểm\(x^2\)+4x-m=0 <=> x^2+4x=m, đây là kết hợp của 2 hàm số (P):y=\(x^2\)+4x và (d):y=m.
Khi vẽ đồ thị ta thấy parabol đồng biến trên khoảng (-2;+∞)=> Điểm giao giữa parabol và đồ thị y=m là điểm duy nhất thỏa mãn phương trình có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-3;1).Vậy để phương trình có 1 nghiệm duy nhất <=> delta=0 <=>16+4m=0<=>m=-4.
mình trình bày hơi dài mong bạn thông cảm 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
m
.
9
x
-
2
m
+
1
6
x
+
m
.
4
x
≤
0
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;1] A.
m
≥
-...
Đọc tiếp
Cho phương trình m . 9 x - 2 m + 1 6 x + m . 4 x ≤ 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;1]
A. m ≥ - 6
B. - 6 ≤ m ≤ 4
C. m ≥ - 4
D. m ≤ - 6
Bất phương trình đã cho 
Đặt 
Bất phương trình trở thành 
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
l
o
g
2
3
3
x
+
l
o
g
3
x
+
m
-
1
0
có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1). A.
0
m
9
4
B.
m
9...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình l o g 2 3 3 x + l o g 3 x + m - 1 = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).
A. 0 < m < 9 4
B. m > 9 4
C. 0 < m < 1 4
D. m > - 9 4
Xét bất phương trình
log
2
2
2
x
−
2
(
m
+
1
)
log
2
x
−
2
0.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng
2
;
+
∞
A.
m
∈...
Đọc tiếp
Xét bất phương trình log 2 2 2 x − 2 ( m + 1 ) log 2 x − 2 < 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2 ; + ∞
A. m ∈ 0 ; + ∞
B. m ∈ − 3 4 ; 0
C. m ∈ − 3 4 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 0
Đáp án C
log 2 2 2 x − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0 ⇔ 1 + log 2 x 2 − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0
Đặt t = log 2 x ta được 1 + t 2 − 2 m + 1 t − 2 < 0 ⇔ t 2 − 2 m t − 1 < 0 ⇔ t ∈ m − m 2 + 1 ; m + m 2 + 1
x ∈ 2 ; + ∞ ⇔ t ∈ 1 2 ; + ∞
⇒ m + m 2 + 1 > 1 2 ⇔ m > − 3 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 x - 3 . 2 x + 2 - m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;2).
A. (0;+∞)
B. [-1/4;8)
C. [-1/4;6)
D. [ -1/4;2)
14 tháng 12 2020 lúc 14:46
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình 4sqrt{x^2-4x+5} x^2-4x+2m-1 có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình (m-3)x^2+2x-40 bằng 4
Câu 3: Cho tam giác ABC có BCa, ACb, ABc và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: aoverrightarrow{IA}+boverrightarrow{IB}+coverrightarrow{IC}overrightarrow{0}
Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi 3overrightarrow{BD}-overri...
Đọc tiếp
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình \((m-3)x^2+2x-4=0\) bằng 4
Câu 3: Cho tam giác ABC có \(BC=a, AC=b, AB=c\) và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi \(3\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AC}\) (x∈R)
a) Biểu thị \(\overrightarrow{BI}\) theo \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\)
b) Tìm x để ba điểm B,I,M thẳng hàng
1.
Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5\)
Pt trở thành:
\(4t=t^2-5+2m-1\)
\(\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
Để pt đã cho có 2 nghiệm:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
3.
Nối AI kéo dài cắt BC tại D thì D là chân đường vuông góc của đỉnh A trên BC
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{c}{b}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\dfrac{c}{b}\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{ID}-\overrightarrow{IB}=\dfrac{c}{b}\left(\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{ID}\right)\)
\(\Leftrightarrow b.\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{IC}=\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}\) (1)
Mặt khác:
\(\dfrac{ID}{IA}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{a}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=-a.\overrightarrow{IA}\) (2)
(1); (2) \(\Rightarrow a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}=\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}-\left(b+c\right)\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho phương trình
m
.
l
n
2
(
x
+
1
)
-
(
x
+
2
-
m
)
l
n
(
x
+
1
)
-
x
-
2
0
(1). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn
0...
Đọc tiếp
Cho phương trình m . l n 2 ( x + 1 ) - ( x + 2 - m ) l n ( x + 1 ) - x - 2 = 0 (1). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng . Khi đó a thuộc khoảng
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
.
sin
2
x
-
(
2
m
+
1
)
.
sin
x
+
2
m
-
1
0
có nghiệm thuộc khoảng
-
π...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 . sin 2 x - ( 2 m + 1 ) . sin x + 2 m - 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng - π 2 , 0 .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
log
2
2
2
x
-
2
(
m
+
1
)
log
2
x
-
2
0
có nghiệm thuộc khoảng
2
;
+
∞
A. m0 B.
-...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log 2 2 2 x - 2 ( m + 1 ) log 2 x - 2 < 0 có nghiệm thuộc khoảng 2 ; + ∞
A. m>0
B. - 3 4 < m < 0
C. m > - 3 4
D. m<0
